定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R...

定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，则f（-2）等于（）
A．2
B．3
C．6
D．9

由于f（1）=2，f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），可考虑对变量赋值，令x=y=1，可求得f（2），再令x=2，y=-1，可求得f（-1），从而可求得f（-2）．【解析】 ∵f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2， ∴令x=y=1，得f（2）=f（1+1）=f（1）+f（1）+2=6，再令x=2，y=-1，得f（2-1）=f（2）+f（-1）-4=2，∴f（-1）=0， ∴f（-2）=f（-1）+f（-1）+2=2．故选A．

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考点分析：

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设f（x）为奇函数，且在（-∞，0）内是减函数，f（-2）=0，则xf（x）＜0的解集为（）
A．（-1，0）∪（2，+∞）
B．（-∞，-2）∪（0，2）
C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
D．（-2，0）∪（0，2
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已知f（x+1）的定义域为[0，1]，则 manfen5.com 满分网