根据二次函数恒成立的充要条件,我们可以求出命题p为真时,实数a的取值范围,根据二次函数有实根的充要条件,我们可以求出命题q为真时,实数a的取值范围,然后根据p∨q为真命题,p∧q为假命题,则命题p,q中一个为真一个为假,分类讨论后,即可得到实数a的取值范围.
【解析】
对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立⇔a=0或⇔0≤a<4;
关于x的方程x2-x+a=0有实数根;
由于“P∧Q”为假,且“P∨Q”为真,则P与Q一真一假;
(1)如果P真,且Q假,有;
(2)如果Q真,且P假,有.
所以实数a的取值范围为:.