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满分5
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高中数学试题
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F1，F2是椭圆的两个焦点，斜率为1的直线l过左焦点F1，并与椭圆交于A，B两点...
F
1
，F
2
是椭圆
的两个焦点，斜率为1的直线l过左焦点F
1
，并与椭圆交于A，B两点
（1）求△ABF
2
周长．
（2）求△ABF
2
的面积．
（1）根据椭圆的定义可得：|AF1|+|AF2|=2a，|BF1|+|BF2|=2a，并且|AF2|+|BF2|=|AB|，进而得到答案． （2）把直线AB的方程 代入椭圆的方程化简，利用根与系数的关系，求出|AB|的值，利用点到直线的距离，结合三角形的面积公式求得结果． 【解析】 （1）由椭圆方程可知，a=3， △ABF2周长=AF1+AF2+BF1+BF2=4a=12； （2）椭圆的左焦点为，所以直线方程为， 联立直线与椭圆方程，消元得， 则有， ， 点， 所以△ABF2的面积为．
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考点分析：
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给定两个命题，P：对任意实数x都有ax
2
+ax+1＞0恒成立；Q：关于x的方程x
2
-x+a=0有实数根；如果“P∧Q”为假，且“P∨Q”为真，求实数a的取值范围．
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，公比是正数的等比数列{b
n
}的前n项和为T
n
，已知a
1
=1，b
1
=3，a
3
+b
3
=17，T
3
-S
3
=12，求{a
n
}，{b
n
}的通项公式．
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在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且
．
（1）确定角C的大小；
（2）若
，且△ABC的面积为
，求a+b的值．
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椭圆
+
=1的焦点为F
1
、F
2
，点P在椭圆上，若|PF
1
|=4，则|PF
2
|=
，∠F
1
PF
2
的大小为
．
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若实数x，y满足
则s=y-x的最小值为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的两个焦点，斜率为1的直线l过左焦点F1，并与椭圆交于A，B两点
则s=y-x的最小值为 ．
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．
，且△ABC的面积为
，求a+b的值．
+
=1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上，若|PF1|=4，则|PF2|= ，∠F1PF2的大小为 ．