已知函数在（1，4）上是减函数，则实数a的取值范围是（） A． B． C． D...

已知函数

在（1，4）上是减函数，则实数a的取值范围是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

求出原函数的导函数，由函数在（1，4）上是减函数得其导函数在x∈（1，4）时小于等于0恒成立，分离变量后再利用导数分析单调性，从而求出a的范围．【解析】由，得，因为在（1，4）上是减函数，所以当x∈（1，4）时，2x3+ax-2≤0恒成立，即在x∈（1，4）时恒成立，令，则，所以在x∈（1，4）上为减函数，此时．所以．故选C．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图的倒三角形数阵满足：（1）第1行的，n个数，分别是1，3，5，…，2n-1；（2）从第二行起，各行中的每一个数都等于它肩上的两数之和；（3）数阵共有n行．问：当n=2012时，第32行的第17个数是（）
manfen5.com 满分网