如图，四边形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，现有4种不同颜色将它染色，使相...

如图，四边形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，现有4种不同颜色将它染色，使相邻三角形均不同色，求使△AOB与△COD 同色且△BOC与△AOD也同色的概率（）
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A．

B．

C．

D．

根据题意结合排列组合有关公式，分别算出所有的涂色方案和△AOB与△COD同色且△BOC与△AOD也同色的涂色方案，再用古典概型计算公式加以计算即可得到本题所求的概率．【解析】根据题意，所有涂色的方案为 ①若△AOB与△COD同色，它们共有4种涂法，对每一种涂法，△BOC与△AOD各有3种涂法，此时共有4×3×3=36 种涂法． ②若△AOB与△COD不同色，它们共有4×3=12 种涂法，对每一种涂法△BOC与△AOD各有2种涂法，此时有4×3×2×2=48（种）涂法．因此，总共有36+48=84种不同的涂色方案；而△AOB与△COD同色且△BOC与△AOD也同色的涂色方案有C•A=12 因此，使△AOB与△COD 同色且△BOC与△AOD也同色的概率为= 故选：C

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考点分析：

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