Question

已知函数f（x）=2x²-mx+5，m∈R，它在（-∞，-2]上单调递减，则f（1）的取值范围是（ ）
A．f（1）=15
B．f（1）＞15
C．f（1）≤15
D．f（1）≥15

Answer

由函数f（x）的解析式，结合二次函数的图象和性质，我们可以判断出函数图象的形状及单调区间，再由函数f（x）在（-∞，-2]上单调递减，我们易构造一个关于m的不等式，解不等式得出m的范围，最后求（1）的取值范围即可得到结论．
【解析】
∵函数f（x）=2x2-mx+5的图象是开口方向朝上，
以直线x=为对称轴的抛物线，
若函数f（x）在（-∞，-2]上单调递减，
则-2≤
即m≥-8
∴f（1）=7-m≤15
故选C．