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高中数学试题
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已知各项均为正数的等差数列{an}的前119项和为1190,那么a2•a118的...
已知各项均为正数的等差数列{a
n
}的前119项和为1190,那么a
2
•a
118
的最大值是( )
A.
B.100
C.25
D.50
由题意易得a2+a118=20,结合数列的项为正数,由基本不等式可得. 【解析】 由题意可的S119==1190, 故a1+a119=20,故可得a2+a118=a1+a119=20, 又数列各项均为正数,故由基本不等式可得: a2•a118≤=100, 当且仅当a2=a118时,取等号, 故a2•a118的最大值为:100 故选B
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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