Question

已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别a、b、c，若．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若，求b，c．

Answer

（Ⅰ）由 ，可得cos（B+C）=，求得B+C=，可得A的值．
（Ⅱ）三角形的面积为 =，可得bc=4．再由余弦定理可得可得 b2+c2+bc=21，由此解得 b和c的值．
【解析】
（Ⅰ）已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别a、b、c，由 ，
可得cos（B+C）=，∴B+C=，A=．
（Ⅱ）若=，可得bc=4．再由a2=21=b2+c2-2bc•cosA，
可得 b2+c2+bc=21，解得 b=4，c=1．