(文)如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PA⊥平面ABCD,点 E在线段PC上,设
,PA=AB.
(I) 证明:BD⊥PC;
(Ⅱ)当λ=1时,平面BDE分此棱锥为两部分,求这两部分的体积比.
考点分析:
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(理)如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PA⊥平面ABCD,点 E在线段PC上,设
,PA=AB.
(I)证明:BD⊥PC;
(Ⅱ)当λ为何值时,PC⊥平面BDE;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求二面角B-PC-A的平面角大小.
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(1)已知x≥-1,比较x
3+1与x
2+x的大小,并说明x为何值时,这两个式子相等.
(2)解关于x的不等式x
2-ax-6a
2>0,其中a<0.
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已知A、B、C为△ABC的三内角,且其对边分别a、b、c,若
.
(Ⅰ)求A;
(Ⅱ)若
,求b,c.
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在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,侧棱长为
,底面三角形的边长为1,则BC
1与侧面ACC
1A
1所成的角是
.
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(理)若直线x-y+m=0与曲线x=
没有公共点,则m的取值范围是
.
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