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定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1.f′(x)为f(x)的导函数,已知函数...
定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1.f′(x)为f(x)的导函数,已知函数y=f′(x)的图象如图所示.若两正数a,b满足f(2a+b)<1,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.(-∞,-3)
考点分析:
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函数f(x)=
ax
3+
ax
2-2ax+2a+1的图象经过四个象限的一个充分必要条件是( )
A.-
<a<-
B.-1<a<-
C.-
<a<-
D.-2<a<0
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若点P在曲线y=x
3-3x
2+(3-
)x+
上移动,经过点P的切线的倾斜角为α,则角α的取值范围是( )
A.[0,
)
B.[0,
)∪[
,π)
C.[
,π)
D.[0,
)∪(
,
]
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函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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在平面几何里,有勾股定理:“设△ABC的两边AB,AC互相垂直,则|AB|
2+|AC|
2=|BC|
2”拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB 两两相互垂直,则可得”( )
A.|AB|
2+|AC|
2+|AD|
2=|BC|
2+|CD|
2+|BD|
2B.S
2△ABC×S
2△ACD×S
2△ADB=S
2△BCDC.S
△ABC2+S
△ACD2+S
△ADB2=S
△BCD2D.|AB|
2×|AC|
2×|AD|
2=|BC|
2×|CD|
2×|BD|
2
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用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,假设正确的是( )
A.假设三内角都不大于60度
B.假设三内角都大于60度
C.假设三内角至多有一个大于60度
D.假设三内角至多有两个大于60度
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