点P是曲线上任意一点，则P到直线y=x-2的距离的最小值是．

点P是曲线

上任意一点，则P到直线y=x-2的距离的最小值是．

作直线y=x-2的平行线y=x+m，使此平行线和曲线相切，把y=x+m代入曲线，利用△=0可得 m 值，再利用两平行线间的距离公式求出两平行线间的距离．【解析】作直线y=x-2的平行线，使此平行线和曲线相切，则曲线的切线方程为y=x+m 的形式．把y=x+m代入曲线得 x2-2x+1-2m=0，由△=4-4（1-2m）=0 得，m=0．故曲线的切线方程为y=x，由题意知，这两平行线间的距离即为所求．这两平行线间的距离为，故答案为：

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考点分析：

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