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已知i是虚数单位，则复数z=i+2i2+3i3所对应的点落在（ ） A．第一象限...
已知i是虚数单位，则复数z=i+2i2+3i3所对应的点落在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
考点分析：
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若存在实常数k和b，使得函数f（x）和g（x）对其定义域上的任意实数x分别满足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为f（x）和g（x）的“隔离直线”．已知h（x）=x
2，φ（x）=2elnx（e为自然对数的底数）．
（1）求F（x）=h（x）-φ（x）的极值；
（2）函数h（x）和φ（x）是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．
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设函数y=f（x）在区间D上的导数为f'（x），f'（x）在区间D上的导数为g（x），若在区间D上，g（x）＜0恒成立，则称函数y=f（x）在区间D上为“凸函数”已知实数m是常数，
（1）若y=f（x）在区间[0，3]上为“凸函数”，求m的取值范围；
（2）若对满足|m|≤2的任何一个实数m，函数f（x）在区间（a，b）上都为“凸函数”，求b-a的最大值．
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设a∈R，函数f（x）=ax
3-2x
2-4ax，
（1）若x=2是函数y=f（x）的极值点，求函数f（x）在区间[-1，5]上的最值．
（2）是否存在实数a，使得函数f（x）在R上为单调函数，若是，求实数a的取值范围；若不是，请说明理由．
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通过计算可得下列等式：2
2-1
2=2×1+1，3
2-2
2=2×2+1，4
2-3
2=2×3+1，┅┅，（n+1）
2-n
2=2×n+1
将以上各式分别相加得：（n+1）
2-1
2=2×（1+2+3+…+n）+n，即：
类比上述求法：请你求出1
2+2
2+3
2+…+n
2的值（要求必须有运算推理过程）．
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已知函数f（x）=x
3-4x+1
（1）求曲线y=f（x）在点（2，1）处的切线方程；
（2）求函数的单调区间．
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