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高中数学试题
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命题p:若a、b∈R,则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要条件;命...
命题p:若a、b∈R,则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要条件;命题q:函数y=
的定义域是(-∞,-1]∪[3,+∞),则( )
A.“p或q”为假
B.“p且q”为真
C.p真q假
D.p假q真
若|a|+|b|>1,不能推出|a+b|>1,而|a+b|>1,一定有|a|+|b|>1,故命题p为假.又由函数y=的定义域为x∈(-∞,-1]∪[3,+∞),q为真命题. 【解析】 ∵|a+b|≤|a|+|b|, 若|a|+|b|>1,不能推出|a+b|>1,而|a+b|>1,一定有|a|+|b|>1,故命题p为假. 又由函数y=的定义域为|x-1|-2≥0,即|x-1|≥2,即x-1≥2或x-1≤-2. 故有x∈(-∞,-1]∪[3,+∞). ∴q为真命题. 故选D.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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