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设U=R,集合A={y|y=2x,x∈R},B={x∈Z|x2-4≤0},则下列...
设U=R,集合A={y|y=2x,x∈R},B={x∈Z|x2-4≤0},则下列结论正确的是( )
A.A∪B=(0,+∞)
B.(CuA)∪B=(-∞,0]
C.(CuA)∩B={-2,1,0}
D.(CuA)∩B={1,2}
考点分析:
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设z=1-i(为虚数单位),则z
2+
=( )
A.-1-i
B.-1+i
C.1+i
D.1-i
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在平面直角坐标系xOy中,如图,已知椭圆C:
=1的上、下顶点分别为A、B,点P在椭圆C上且异于点A、B,直线AP、BP与直线l:y=-2分别交于点M、N;
(I)设直线AP、BP的斜率分别为k
1,k
2求证:k
1•k
2为定值;
(Ⅱ)求线段MN长的最小值;
(Ⅲ)当点P运动时,以MN为直径的圆是否经过某定点?请证明你的结论.
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已知函数f(x)=e
x-kx,其中k∈R;
(Ⅰ)若k=e,试确定函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若k>0,且对于任意x∈R,f(|x|)>0恒成立,试确定实数k的取值范围;
(Ⅲ)求证:当k>ln2-1且x>0时,f(x)>x
2-3kx+1.
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如图,AA
1、BB
1为圆柱OO
1的母线,BC是底面圆O的直径,D、E分别是AA
1、CB
1的中点.
(I)证明:DE∥平面ABC;
(Ⅱ)若BB
1=BC=2,求三棱锥A-A
1BC的体积的最大值.
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a
2,a
5是方程x
2-12x+27=0的两根,数列{a
n}是公差为正的等差数列,数列{b
n}的前n项和为T
n,且T
n=1-
b
n(n∈N
*).
(1)求数列{a
n},{b
n}的通项公式;
(2)记c
n=a
nb
n,求数列{c
n}的前n项和S
n.
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