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已知函数的定义域为M，g（x）=ln（1+x）的定义域为N，则M∩N=（ ） A...
已知函数
的定义域为M，g（x）=ln（1+x）的定义域为N，则M∩N=（ ）
A．{x|x＞-1}
B．{x|x＜1}
C．{x|-1＜x＜1}
D．∅
考点分析：
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设函数
．
（Ⅰ）当
时，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）令
，（0＜x≤3），其图象上任意一点P（x
，y
）处切线的斜率k≤
恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）当a=0，b=-1，方程2mf（x）=x
2有唯一实数解，求正数m的值．
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设S
n为数列{a
n}的前n项和，对任意的n∈N
+，都有S
n=（m+1）-ma
n（m为正常数）．
（1）求证：数列{a
n}是等比数列；
（2）数列{b
n}满足b
1=2a
1，
，（n≥2，n∈N
*），求数列{b
n}的通项公式；
（3）在满足（2）的条件下，求数列{
}的前n项和T
n．
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已知椭圆C的中心在原点O，离心率
，右焦点为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆的上顶点为A，在椭圆C上是否存在点P，使得向量
与
共线？若存在，求直线AP的方程；若不存在，简要说明理由．
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如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，
，过A作AE⊥CD，垂足为E．F、G分别是CE、AD的中点．现将△ADE沿AE折起，使二面角D-AE-C的平面角为135°．
（1）求证：平面DCE⊥平面ABCE；
（2）求直线FG与面DCE所成角的正弦值．
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某市A，B，C，D四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示：
为了了解参加考试的学生的学习状况，该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四所中学的学生当中随机抽取50名参加问卷调查．
（1）问A，B，C，D四所中学各抽取多少名学生？
（2）从参加问卷调查的50名学生中随机抽取两名学生，求这两名学生来自同一所中学的概率；
（3）在参加问卷调查的50名学生中，从来自A，C两所中学的学生当中随机抽取两名学生，用ξ表示抽得A中学的学生人数，求ξ的分布列．
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