由正弦函数最值的结论,得x=是方程2x+φ=-+2kπ的一个解,结合|φ|<π得φ=-,所以f(x)=-2sin(2x-),再根据正弦函数的图象与性质,得函数的单调增区间为[+kπ,+kπ](k∈Z),对照各选项可得本题答案.
【解析】
∵当x=时,f(x)=-2sin(2x+φ)有最小值为-2
∴x=是方程2x+φ=-+2kπ的一个解,得φ=-+2kπ,(k∈Z)
∵|φ|<π,∴取k=0,得φ=-
因此函数表达式为:f(x)=-2sin(2x-)
令-+2kπ≤2x-≤+2kπ,得+kπ≤x≤+kπ,(k∈Z)
取k=0,得f(x)的一个单调递增区间是
故选D