下表为某体育训练队跳高成绩的分布，共有队员40人，成绩分为1～5五个档次，例如表中所示跳高成绩为4分，跳远成绩为2分的队员为5人．将全部队员的姓名卡混合在一起，任取一张，该卡片队员的跳高成绩为x，跳远成绩为y，设x，y为随即变量（注：没有相同姓名的队员）
（1）求x=4的概率及x≥3且y=5的概率；
（2）求m+n的值；
（3）（理）若y的数学期望为
，求m，n的值．
y
x | 跳 远 |
| 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
跳
高 | 5 | 1 | 3 | 1 | | 1 |
| 4 | 1 | | 2 | 5 | 1 |
| 3 | 2 | 1 | | 4 | 3 |
| 2 | 1 | m | 6 | | n |
| 1 | | | 1 | 1 | 3 |
考点分析：
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如图，已知双曲线C
1：
=1（m＞0，n＞0），圆C
2：（x-2）
2+y
2=2，双曲线C
1的两条渐近线与圆C
2相切，且双曲线C
1的一个顶点A与圆心C
2关于直线y=x对称，设斜率为k的直线l过点C
2．
（1）求双曲线C
1的方程；
（2）当k=1时，在双曲线C
1的上支上求一点P，使其与直线l的距离为2．
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已知数列{a
n}为等差数列，公差为d，{b
n}为等比数列，公比为q，且d=q=2，b
3+1=a
10=5，设c
n=a
nb
n．
（1）求数列{c
n}的通项公式；
（2）设数列{c
n}的前n项和为S
n，
（3）（理）求
的值．
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已知函数
．
（1）求f（x）的最大值与最小值；
（2）若α-β≠kπ，k∈Z，且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值．
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设集合A={y|y=
，其中x∈[0，3]}，B={y|y
2-（a
2+a+1）y+a
3+a≥0}，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
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设函数f （x）的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f（x）在[a，b]上的面积，已知函数y=sinnx在[0，
]上的面积为
（n∈N
*），
（i）y=sin3x在[0，
]上的面积为
；
（ii）y=sin（3x-π）+1在[
，
]上的面积为
．
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