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满分5
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高中数学试题
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F1，F2是椭圆的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2=45°，则三角形AF...
F
1
，F
2
是椭圆
的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF
1
F
2
=45°，则三角形AF
1
F
2
的面积为（ ）
A．7
B．
C．
D．
求出F1F2的 长度，由椭圆的定义可得AF2=6-AF1，由余弦定理求得AF1=，从而求得三角形AF1F2的面积． 【解析】 由题意可得 a=3，b=，c=，故 ，AF1+AF2=6，AF2=6-AF1， ∵AF22=AF12+F1F22-2AF1•F1F2cos45°=AF12-4AF1+8， ∴（6-AF1）2=AF12-4AF1+8，AF1=，故三角形AF1F2的面积S=×××=．
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考点分析：
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湖面上漂着一个球，湖结冰后将球取出，冰面上留下了一个面直径为24深为8的空穴，则该球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设f（x）=
，则f（x）≥
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
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若方程x
2
+ky
2
=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（ ）
A．（0，+∞）
B．（0，2）
C．（1，+∞）
D．（0，1）
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在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，若AB=
，BB
1
=1，则AB
1
与C
1
B所成角的大小为（ ）
A．60°
B．90°
C．105°
D．75°
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已知命题p：∅⊆{0}，q：{1}∈{1，2}，由它们组成的“p∨q”，“p∧q”和“¬p”形式的复合命题中，真命题有（ ）个．
A．0
B．1
C．2
D．3
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2=45°，则三角形AF1F2的面积为（ ）
，则f（x）≥
的解集是（ ）
，BB1=1，则AB1与C1B所成角的大小为（ ）