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满分5
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高中数学试题
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关于函数,有下列三个命题: ①对于任意x∈(-1,1),都有f(-x)=-f(x...
关于函数
,有下列三个命题:
①对于任意x∈(-1,1),都有f(-x)=-f(x);
②f(x)在(-1,1)上是减函数;
③对于任意x
1
,x
2
∈(-1,1),都有
;
其中正确命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
当x∈(-1,1)时,函数恒有意义,代入计算f(-x)+f(x)可判断①;利用分析法,结合反比例函数及对数函数的单调性和复合函数“同增异减”的原则,可判断②;代入分别计算f(x1)+f(x2)和,比照后可判断③. 【解析】 ∵,当x∈(-1,1)时, f(-x)+f(x)=+==lg1=0,故f(-x)=-f(x),即①正确; =,由y=在(-1,1)上是减函数,故f(x)在(-1,1)上是减函数,即②正确; f(x1)+f(x2)=+==;==,即③正确 故三个结论中正确的命题有3个 故选D
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考点分析:
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F
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1
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2
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2
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2
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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