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设O为坐标原点,点M(2,1),点N(x,y)满足,则的最大值为( ) A. B...

设O为坐标原点,点M(2,1),点N(x,y)满足manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网的最大值为( )
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先根据约束条件画出可行域,由于||cos∠MON==,设z=2x+y,再z的几何意义求最值,只需求出直线2x+y=z过可行域内的点A时,从而得到最大值即可. 【解析】 先根据约束条件画出可行域, 设z=•=2x+y, 由 得 ,∴A(5,2). ∵当直线z=2x+y过点A(5,2)时, z最大,最大值为12, 又 •=||•||cos∠MON, ∴||cos∠MON==, 则||cos∠MON的最大值为 =. 故选B.
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