已知不等式ax2+2ax+1≥0对一切x∈R恒成立，则a的取值范围是．

已知不等式ax²+2ax+1≥0对一切x∈R恒成立，则a的取值范围是．

对a分类讨论、利用一元二次不等式的解法即可得出．【解析】 ①当a=0时，1≥0恒成立，因此a=0适合； ②a≠0时，要使不等式ax2+2ax+1≥0对一切x∈R恒成立，则，解得0＜a≤1．综上可知：a的取值范围是[0，1]．故答案为[0，1]．

考点分析：

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试题属性

已知不等式ax2+2ax+1≥0对一切x∈R恒成立，则a的取值范围是 ．