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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则实数a的取值...
已知函数f（x）=x
3
+ax
2
+（a+6）x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（ ）
A．-1＜a＜2
B．-3＜a＜6
C．a＜-3或a＞6
D．a＜-1或a＞2
题目中条件：“函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值”告诉我们其导数有两个不等的实根，利用二次方程根的判别式可解决． 【解析】 由于f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1， 有f′（x）=3x2+2ax+（a+6）． 若f（x）有极大值和极小值， 则△=4a2-12（a+6）＞0， 从而有a＞6或a＜-3， 故选C．
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考点分析：
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在用数学归纳法证明
时，在验证当n=1时，等式左边为（ ）
A．1
B．1+a
C．1+a+a
2
D．1+a+a
2
+a
3
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因为指数函数y=a
x
是增函数，
是指数函数，则
是增函数．这个结论是错误的，这是因为（ ）
A．大前提错误
B．小前提错误
C．推理形式错误
D．非以上错误
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在复平面内，复数
对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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已知等差数列{a
n
}的首项a
1
=1，公差d＞0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{b
n
}的第二项，第三项，第四项．
（1）求数列{a
n
}与{b
n
}的通项公式；
（2）设数列{c
n
}对任意自然数n，均有
，求c
1
+c
2
+c
3
+…+c
2006
值．
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设S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和，已知
与
的等比中项为
，
与
的等差中项为1，求数列{a
n
}的通项．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，求c1+c2+c3+…+c2006值．
时，在验证当n=1时，等式左边为（ ）
是指数函数，则
是增函数．这个结论是错误的，这是因为（ ）
对应的点位于（ ）
与
的等比中项为
，
与
的等差中项为1，求数列{an}的通项．