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满分5
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高中数学试题
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若点P在曲线y=x3-3x2+（3-）x+上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则...
若点P在曲线y=x
3
-3x
2
+（3-
）x+
上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（ ）
A．[0，
）
B．[0，
）∪[
，π）
C．[
，π）
D．[0，
）∪（
，
]
先求出函数的导数y′的解析式，通过导数的解析式确定导数的取值范围，再根据函数的导数就是函数在此点的切线的斜率，来求出倾斜角的取值范围． 【解析】 ∵函数的导数y′=3x2-6x+3-=3（x-1）2-≥-， ∴tanα≥-，又 0≤α＜π， ∴0≤α＜ 或 ≤α＜π， 故选 B．
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考点分析：
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曲线y=e
x
在点（2，e
2
）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）
A．
e
2
B．2e
2
C．e
2
D．
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已知函数f（x）=x
3
+ax
2
+（a+6）x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（ ）
A．-1＜a＜2
B．-3＜a＜6
C．a＜-3或a＞6
D．a＜-1或a＞2
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在用数学归纳法证明
时，在验证当n=1时，等式左边为（ ）
A．1
B．1+a
C．1+a+a
2
D．1+a+a
2
+a
3
查看答案
因为指数函数y=a
x
是增函数，
是指数函数，则
是增函数．这个结论是错误的，这是因为（ ）
A．大前提错误
B．小前提错误
C．推理形式错误
D．非以上错误
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在复平面内，复数
对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）x+
上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（ ）
）
）∪[
，π）
，π）
）∪（
，
]
e2
时，在验证当n=1时，等式左边为（ ）
是指数函数，则
是增函数．这个结论是错误的，这是因为（ ）
对应的点位于（ ）