已知f（x）=x2+2x•f′（1），则f′（0）= ．

已知f（x）=x²+2x•f′（1），则f′（0）= ．

要求某点处函数的导数，应先求函数解析式f（x），本题求函数解析式f（x）关键求出未知f′（1）．【解析】 f'（x）=2x+2f'（1）⇒f'（1）=2+2f'（1），∴f'（1）=-2，有f（x）=x2-4x，f'（x）=2x-4，∴f'（0）=-4．

考点分析：

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f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf′（x）+f（x）≤0，对任意正数a、b，若a＜b，则必有（）
A．af（b）≤bf（a）
B．bf（a）≤af（b）
C．af（a）≤f（b）
D．bf（b）≤f（a）
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定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1．f′（x）为f（x）的导函数，已知函数y=f′（x）的图象如图所示．若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则 manfen5.com 满分网

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．（-∞，-3）
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函数f（x）=

ax³+

ax²-2ax+2a+1的图象经过四个象限的一个充分必要条件是（）
A．- manfen5.com 满分网

＜a＜-

B．-1＜a＜-

C．-

＜a＜-

D．-2＜a＜0
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