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函数y=x2cosx的导数为（ ） A．y′=2xcosx-x2sin B．y′...
函数y=x2cosx的导数为（ ）
A．y′=2xcosx-x2sin
B．y′=2xcosx+x2sin
C．y′=x2cosx-2xsin
D．y′=xcosx-x2sin
考点分析：
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已知函数f（x）=
在区间[m，n]上为增函数，
（I）若m=0，n=1时，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若f（m）f（n）=-4．则当f（n）-f（m）取最小值时，
（i）求实数a的值；
（ii）若P（x
1，y
1），Q（x
2，y
2）（a＜x
1＜x
2＜n）是f（x）图象上的两点，且存在实数x
∈（a，n）使得f′（x
）=
，证明：x
1＜x
＜x
2．
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已知函数
．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对于∀x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，试求a的取值范围；
（Ⅲ）记g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．当a=1时，函数g（x）在区间[e
-1，e]上有两个零点，求实数b的取值范围．
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设a∈R，函数f（x）=ax
3-2x
2-4ax，
（1）若x=2是函数y=f（x）的极值点，求a的值；
（2）在（1）的条件下，求函数f（x）在区间[-1，5]上的最值．
（3）是否存在实数a，使得函数f（x）在R上为单调函数，若是，求出a的取值范围，若不是，请说明理由．
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已知两个数列{S
n}、{T
n}分别：
当n∈N
*，S
n=1-
，T
n=
．
（1）求S
1，S
2，T
1，T
2；
（2）猜想S
n与T
n的关系，并用数学归纳法证明．
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已知函数f（x）=x
3+x-16．
（1）求曲线y=f（x）在点（2，-6）处的切线方程；
（2）直线l为曲线y=f（x）的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标．
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