满分5 >
高中数学试题 >
下列结论中正确的是( ) A.导数为零的点一定是极值点 B.如果在x附近的左侧f...
下列结论中正确的是( )
A.导数为零的点一定是极值点
B.如果在x附近的左侧f′(x)>0,右侧f′(x)<0,那么f(x)是极大值
C.如果在x附近的左侧f′(x)>0,右侧f′(x)<0,那么f(x)是极小值
D.如果在x附近的左侧f′(x)<0,右侧f′(x)>0,那么f(x)是极大值
考点分析:
相关试题推荐
函数y=x
2cosx的导数为( )
A.y′=2xcosx-x
2sin
B.y′=2xcosx+x
2sin
C.y′=x
2cosx-2xsin
D.y′=xcosx-x
2sin
查看答案
已知函数f(x)=
在区间[m,n]上为增函数,
(I)若m=0,n=1时,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)若f(m)f(n)=-4.则当f(n)-f(m)取最小值时,
(i)求实数a的值;
(ii)若P(x
1,y
1),Q(x
2,y
2)(a<x
1<x
2<n)是f(x)图象上的两点,且存在实数x
∈(a,n)使得f′(x
)=
,证明:x
1<x
<x
2.
查看答案
已知函数
.
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线与直线y=x+2垂直,求函数y=f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若对于∀x∈(0,+∞)都有f(x)>2(a-1)成立,试求a的取值范围;
(Ⅲ)记g(x)=f(x)+x-b(b∈R).当a=1时,函数g(x)在区间[e
-1,e]上有两个零点,求实数b的取值范围.
查看答案
设a∈R,函数f(x)=ax
3-2x
2-4ax,
(1)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值;
(2)在(1)的条件下,求函数f(x)在区间[-1,5]上的最值.
(3)是否存在实数a,使得函数f(x)在R上为单调函数,若是,求出a的取值范围,若不是,请说明理由.
查看答案
已知两个数列{S
n}、{T
n}分别:
当n∈N
*,S
n=1-
,T
n=
.
(1)求S
1,S
2,T
1,T
2;
(2)猜想S
n与T
n的关系,并用数学归纳法证明.
查看答案