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函数f（x）=3x-4x3（x∈[0，1]）的最大值是（ ） A．1 B． C．...
函数f（x）=3x-4x
3（x∈[0，1]）的最大值是（ ）
A．1
B．
C．0
D．-1
考点分析：
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命题：“有些有理数是分数，整数是有理数，则整数是分数”结论是错误的，其原因是（ ）
A．大前提错误
B．小前提错误
C．推理形式错误
D．以上都不是
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下列结论中正确的是（ ）
A．导数为零的点一定是极值点
B．如果在x
附近的左侧f′（x）＞0，右侧f′（x）＜0，那么f（x
）是极大值
C．如果在x
附近的左侧f′（x）＞0，右侧f′（x）＜0，那么f（x
）是极小值
D．如果在x
附近的左侧f′（x）＜0，右侧f′（x）＞0，那么f（x
）是极大值
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函数y=x
2cosx的导数为（ ）
A．y′=2xcosx-x
2sin
B．y′=2xcosx+x
2sin
C．y′=x
2cosx-2xsin
D．y′=xcosx-x
2sin
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已知函数f（x）=
在区间[m，n]上为增函数，
（I）若m=0，n=1时，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若f（m）f（n）=-4．则当f（n）-f（m）取最小值时，
（i）求实数a的值；
（ii）若P（x
1，y
1），Q（x
2，y
2）（a＜x
1＜x
2＜n）是f（x）图象上的两点，且存在实数x
∈（a，n）使得f′（x
）=
，证明：x
1＜x
＜x
2．
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已知函数
．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对于∀x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，试求a的取值范围；
（Ⅲ）记g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．当a=1时，函数g（x）在区间[e
-1，e]上有两个零点，求实数b的取值范围．
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