Question

若函数f（x）=x³-f′（-1）x²+x+5，f′（1）的值为（ ）
A．2
B．-2
C．6
D．-6

Answer

求出函数f（x）=x3-f′（-1）x2+x+5的导数，先求f′（-1）得到解析式，再求f′（1）的值
【解析】
∵f（x）=x3-f′（-1）x2+x+5
∴f'（x）=x2-2f′（-1）x+1
∴f'（-1）=1+2f′（-1）+1
∴f'（-1）=-2
∴f'（x）=x2+4x+1
∴f′（1）=6
故选C．