Question

设a，b，c∈（-∞，0），则a+，b+，c+（ ）
A．都不大于-2
B．都不小于-2
C．至少有一个不大于-2
D．至少有一个不小于-2

Answer

假设a+≤-2，b+≤-2，c+≤-2，得a++b++c+≤-6，因为a+≤-2，b+≤-2，c+≤-2，即a++b++c+≤-6，所以a++b++c+≤-6成立．
【解析】
假设a+，b+，c+都小于或等于-2，
即a+≤-2，b+≤-2，c+≤-2，
将三式相加，得a++b++c+≤-6，
又因为a+≤-2，b+≤-2，c+≤-2，
三式相加，得a++b++c+≤-6，
所以a++b++c+≤-6成立．
故选C．