Question

曲线y=2x³-3x²共有    个极值．

Answer

由题意可得：y′=6x2-6x=6x（x-1），令y′＞0可得：x＞1或x＜0；令y′＜0可得：0＜x＜1，再判断出函数的单调性，进而得到答案．
【解析】
由题意可得：y′=6x2-6x=6x（x-1），
令y′＞0可得：x＞1或x＜0；令y′＜0可得：0＜x＜1，
所以当x∈（-∞，0）时，y'＞0，即函数在此区间内单调递增；
当x∈（0，1）时，y'＜0，即函数在此区间内单调递减；
当x∈（1，+∞）时，y'＞0，即函数在此区间内单调递增；
∴x=0与x=1分别为函数的极大值与极小值点．
故答案为：2．