若（-）n的展开式的二项式系数和为128．（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）求展开式中的...

若（

）ⁿ的展开式的二项式系数和为128．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求展开式中的常数项；
（Ⅲ）求展开式中二项式系数的最大项．

（Ⅰ）利用（-）n的展开式的二项式系数和为128，可得2n=128，从而可求n的值；（Ⅱ）写出展开式的通项，令x的指数为0，即可求展开式中的常数项；（Ⅲ））（-）7的展开式，共8项，第4项与第5项的二项式系数最大，从而可求展开式中二项式系数的最大项．【解析】（Ⅰ）∵（-）n的展开式的二项式系数和为128， ∴2n=128，∴n=7…（3分）（Ⅱ），令，r=1，∴常数项为-7…（8分）（III）（-）7的展开式，共8项，第4项与第5项的二项式系数最大 ∴最大项为…（12分）

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考点分析：

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对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），定义f′（x）是y=f（x）的导函数y=f′（x）的导函数，若方程f′（x）=0有实数解x，则称点（x，f（x））为函数y=f（x）的“拐点”，可以发现，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，请你根据这一发现判断下列命题：
①任意三次函数都关于点（- manfen5.com 满分网