某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在（495，510]的产品为合格品，否则为不合格品．图1是甲流水线样本的频率分布直方图，表1是乙流水线样本频数分布表．
| 产品重量（克） | 频数 |
| （490，495） | 6 |
| （495，500） | 8 |
| （500，505） | 14 |
| （505，510） | 8 |
| （510，515） | 4 |
表1：（乙流水线样本频数分布表）
（1）求从甲流水线上任取一件产品为合格品的频率；
（2）若以频率作为概率，试估计从甲流水线上任取5件产品（看作有放回的抽样），求其中合格品的件数X的数学期望及其方差；
（3）从乙流水线样本的不合格品中任意取2件，求其中超过合格品重量的件数Y的分布列及期望．
考点分析：
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3个同学分别从a，b，c，d四门校本课程中任选其中一门，每个同学选哪一门互不影响；
（I）求3个同学选择3门不同课程的概率；
（II）求恰有2门课程没有被选择的概率；
（Ⅲ）求选择课程a的同学个数的分布列及数学期望．
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已知数列ξ中，a
1=0，a
n+1=
（n∈N
*）．
（1）计算a
2，a
3，a
4；
（2）猜想数列{a
n}的通项公式并用数学归纳法证明．
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若（
-
）
n的展开式的二项式系数和为128．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求展开式中的常数项；
（Ⅲ）求展开式中二项式系数的最大项．
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对于三次函数f（x）=ax
3+bx
2+cx+d（a≠0），定义f′（x）是y=f（x）的导函数y=f′（x）的导函数，若方程f′（x）=0有实数解x
，则称点（x
，f（x
））为函数y=f（x）的“拐点”，可以发现，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，请你根据这一发现判断下列命题：
①任意三次函数都关于点（-
，f（-
））对称：
②存在三次函数f′（x）=0有实数解x
，点（x
，f（x
））为麵y=f（x）的对称中心；
③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；
④若函数g（x）=
x
3-
x
2-
，则，g（
）+g（
）+g（
）+…+g（
）=-105.5．
其中正确命题的序号为
（把所有正确命题的序号都填上）．
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在（x+1）（x-1）
6展开式中x
5的系数是
．
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