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设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是( ) A.f(x)f(-x)是奇...
设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是( )
A.f(x)f(-x)是奇函数
B.f(x)|f(-x)|是奇函数
C.f(x)-f(-x)是偶函数
D.f(x)+f(-x)是偶函数
考点分析:
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为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为( )
A.4,6,1,7
B.7,6,1,4
C.6,4,1,7
D.1,6,4,7
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下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )
A.y=-x
3,x∈R
B.y=sinx,x∈R
C.y=x,x∈R
D.
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已知集合P={x∈N|1≤x≤10},集合Q={x∈R|x
2+x-6=0},则P∩Q等于( )
A.{2}
B.{1,2}
C.{2,3}
D.{1,2,3}
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已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x
2+x)=f(x)-x
2+x.
(I)若f(2)=3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a);
(Ⅱ)设有且仅有一个实数x
,使得f(x
)=x
,求函数f(x)的解析表达式.
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已知等差数列{a
n}的公差d不为零,首项a
1=2且前n项和为S
n.
(Ⅰ)当S
9=36时,在数列{a
n}中找一项a
m(m∈N),使得a
3,a
9,a
m成为等比数列,求m的值.
(Ⅱ)当a
3=6时,若自然数n
1,n
2,…,n
k,…满足3<n
1<n
2<…<n
k<…并且a
1,a
3,a
n1,a
n2,…,a
nk,…是等比数列,求n
k的值.
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