函数y=lg（3-4x+x2）的定义域为M，当x∈M时，求f（x）=2x+2-3...

函数y=lg（3-4x+x²）的定义域为M，当x∈M时，求f（x）=2^x+2-3×4^x的最值．

根据对数的真数大于0，确定M，再利用配方法，结合变量的范围，即可求得函数的最值．【解析】由3-4x+x2＞0得x＞3或x＜1，…（3分） ∴M={x|x＞3或x＜1}，…（4分） f（x）=-3×22x+2x+2=-3（2x-）2+．…（8分） ∵x＞3或x＜1，∴2x＞8或0＜2x＜2，…（10分） ∴当2x=，即x=log2时，f（x）最大，最大值为，f（x）没有最小值．…（13分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等