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已知集合A={x|2x+1≥0},集合B={x|x2-(a+1)x+a<0},若...

已知集合A={x|2x+1≥0},集合B={x|x2-(a+1)x+a<0},若A∪B=B,求实数a的取值范围.
先化简集合A,B,利用条件A∪B=B,即A⊆B,确定a的取值范围. 【解析】 由题意得:,B={x|(x-a)(x-1)<0}, ∵A∪B=A,∴B⊆A, 若a=1,则B=∅,满足条件. 若a>1,则集合B={x|1<x<a},此时满足条件. 若a<1,则集合B={x|a<x<1},要使B⊆A, 则, 综上a. 所以a的取值范围是
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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