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已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分...

已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为( )
A.10manfen5.com 满分网
B.20manfen5.com 满分网
C.30manfen5.com 满分网
D.40manfen5.com 满分网
根据题意可知,过(3,5)的最长弦为直径,最短弦为过(3,5)且垂直于该直径的弦,分别求出两个量,然后利用对角线垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半求出即可. 【解析】 圆的标准方程为(x-3)2+(y-4)2=52, 由题意得最长的弦|AC|=2×5=10, 根据勾股定理得最短的弦|BD|=2=4,且AC⊥BD, 四边形ABCD的面积S=|AC|•|BD|=×10×4=20. 故选B
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考点分析:
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设a,b是两条直线,α,β是两个平面,则a⊥b的一个充分条件是( )
A.a⊥α,b∥β,α⊥β
B.a⊥α,b⊥β,α∥β
C.a⊂α,b⊥β,α∥β
D.a⊂α,b∥β,α⊥β
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下列说法错误的是( )
A.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”
B.“a>1”是“manfen5.com 满分网”的充分不必要条件
C.若p∨q为真命题,则p、q均为真命题
D.若命题p:“存在x∈R,manfen5.com 满分网≤0”,则¬p:“对任意的x∈R,2x>0”.
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若实数x、y满足manfen5.com 满分网,则z=x+2y的最小值是( )
A.0
B.manfen5.com 满分网
C.1
D.2
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如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( )
A.8:27
B.2:3
C.4:9
D.2:9
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若p是真命题,q是假命题,则( )
A.p∧q是真命题
B.p∨q是假命题
C.﹁p是真命题
D.﹁q是真命题
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