已知圆O:x
2+y
2=1和定点A(2,1),由圆外一点P(a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足|PQ|=|PA|
(1)求实数a,b间满足的等量关系式;
(2)求△OQP面积的最小值;
(3)求||PO|-|PQ||的最大值.
考点分析:
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已知椭圆
的离心率
,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知定点E(-1,0),若直线y=kx+2(k≠0)与椭圆交于C、D两点,问:是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由.
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一个四棱锥的直观图和三视图如图所示:
(1)求证:BC⊥PB;
(2)求出这个几何体的体积.
(3)若在PC上有一点E,满足CE:EP=2:1,求证PA∥平面BED.
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在△ABC中,且4cos(A+B)+2cos2C=-3.
(1)求角C的大小;
(2)若△ABC三个角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a
2+b
2-c
2=4,求△ABC的面积.
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已知A={x||x-a|≥4},B={x|x
2-4x+3<0},p是A中x满足的条件,q是B中x满足的条件.
(1)求¬p中x满足的条件.
(2)若¬p是q的必要条件,求实数a的取值范围.
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如图,平面中两条直线l
1和l
2相交于点O,对于平面上任意一点M,若x,y分别是M到直线l
1和l
2的距离,则称有序非负实数对(x,y)是点M的“距离坐标”.已知常数p≥0,q≥0,给出下列三个命题:
①若p=q=0,则“距离坐标”为(0,0)的点有且只有1个;
②若pq=0,且p+q≠0,则“距离坐标”为(p,q) 的点有且只有2个;
③若pq≠0则“距离坐标”为 (p,q) 的点有且只有4个.
上述命题中,正确命题的是
.(写出所有正确命题的序号)
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