若双曲线的右焦点F到一条渐近线的距离是点F到右顶点的距离与点F到中心的距离的等差...

若双曲线的右焦点F到一条渐近线的距离是点F到右顶点的距离与点F到中心的距离的等差中项，则离心率e=（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

根据双曲线的标准方程，算出右焦点F到一条渐近线的距离为b，结合题意得c-a、b、c成等差数列，由此可得2b=2c-a，平方后根据b2=c2-a2化简整理，得5a=4c，由此即可算出该双曲线的离心率．【解析】设双曲线方程为-=1（a＞0，b＞0）可得双曲线的渐近线方程为bx±ay=0， ∴右焦点F到一条渐近线的距离为=b 因此c-a、b、c成等差数列， ∴2b=（c-a）+c，平方得4b2=（2c-a）2 ∵b2=c2-a2， ∴4c2-4a2=4c2-4ac+a2，整理得5a=4c 因此，该双曲线的离心率e== 故选：A

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考点分析：

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②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
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上述命题中，所有真命题的序号是（）
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C．①③
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C．“（a+b）c=ac+bc”类推出“ manfen5.com 满分网

（c≠0）”
D．“（ab）ⁿ=aⁿbⁿ”类推出“（a+b）ⁿ=aⁿ+bⁿ”
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A．15
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C．63
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x		1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

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=0.95x+

，则

的值等于（）
A．2.6
B．6.3
C．2
D．4.5
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试题属性

题型：选择题
难度：中等