Question

已知函数y=sinx-cosx，则下列结论正确的是（ ）
A．此函数的图象关于直线x=对称
B．此函数在区间（-，）上是增函数
C．此函数的最大值为1
D．此函数的最小正周期为π

Answer

函数解析式提取，利用两角和与差的正弦函数公式化简，利用正弦函数的性质即可做出判断．
【解析】
函数y=sinx-cosx=sin（x-），
A、令x-=kπ+，k∈Z，得到x=kπ+，k∈Z，
则此函数的图象关于直线x=-对称，本选项错误；
B、令2kπ-≤x-≤2kπ+，k∈Z，解得：2kπ-≤x≤2kπ+，k∈Z，
则此函数在区间（-，）上是增函数，本选项正确；
C、函数最大值为，本选项错误；
D、函数的最小正周期为2π，本选项错误，
故选B