Question

若（-）ⁿ展开式中所有二项式系数之和为16，则展开式常数项为    ．

Answer

根据所有二项式系数之和为16，可得2n=16，n=4．再展开式的通项公式为 Tr+1=（-2）r••x2-r，
令x的幂指数等于0，求得r的值，可得展开式的常数项．
【解析】
根据（-）n展开式中所有二项式系数之和为16，
可得2n=16，n=4，
故展开式的通项公式为 Tr+1=••（-2）r•=（-2）r••x2-r，
令2-r=0，r=2，故展开式的常数项为 4×6=24，
故答案为 24．