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满分5
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高中数学试题
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若双曲线=1的渐近线与方程为(x-2)2+y2=3的圆相切,则此双曲线的离心率为...
若双曲线
=1的渐近线与方程为(x-2)
2
+y
2
=3的圆相切,则此双曲线的离心率为
.
先根据双曲线方程求得双曲线的渐近线,进而利用圆心到渐近线的距离为圆的半径求得a和b的关系,进而利用c2=a2+b2求得a和c的关系,则双曲线的离心率可求. 【解析】 ∵双曲线渐近线为bx±ay=0,与圆相切 ∴圆心到渐近线的距离为=,求得b2=3a2, ∴c2=a2+b2=4a2, ∴e==2 故答案为2
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考点分析:
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,
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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