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满分5
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高中数学试题
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已知向量=（Asin，Acos），=（cos，sin）函数f（x）=•（A＞0，...
已知向量
=（Asin
，Acos
），
=（cos
，sin
）函数f（x）=
•
（A＞0，x∈R），且f（2π）=2．
（1）求函数y=f（x）的表达式；
（2）设α，β∈[0，
]，f（3α+π）=
，f（3β+
）=-
，求cos（α+β）的值．
（1）利用向量的数量积和两角和的正弦公式即可得出； （2）利用诱导公式、平方关系、两角和的余弦公式即可得出． 【解析】 （1）依题意得f（x）==A， ∵f（2π）=2，∴，∴，解得A=4． ∴f（x）=． （2）由，得，即， ∴ 又∵，∴sinα==， 由，得，即． ∴， 又∵，∴， ∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=．
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考点分析：
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=1的渐近线与方程为（x-2）
2
+y
2
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．
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若（
-
）
n
展开式中所有二项式系数之和为16，则展开式常数项为
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（Asin
，Acos
），
=（cos
，sin
）函数f（x）=
•
（A＞0，x∈R），且f（2π）=2．
]，f（3α+π）=
，f（3β+
）=-
，求cos（α+β）的值．
=1的渐近线与方程为（x-2）2+y2=3的圆相切，则此双曲线的离心率为 ．
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），（4，
）．则△ABO（其中O为极点）的面积为 ．
，则
的最小值为 ．
-
）n展开式中所有二项式系数之和为16，则展开式常数项为 ．