Question

已知p：关于x的不等式x²+2ax-a≥0的解集是R，q：-1＜a＜0，则p是q的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充分必要条件
D．既非充分又非必要条件

Answer

已知关于x的不等式x2+2ax-a≥0的解集是R，可得△≤0，解出a的范围，再与命题q：-1＜a＜0，进行判断；
【解析】
∵不等式x2+2ax-a≥0的解集是R，
∴△=（2a）2-4×（-a）≤0，
∴p：-1≤a≤0，又q：-1＜a＜0，
∴q⇒p，反之则不能，
∴p是q的必要非充分条件，
故选B．