Question

设f（x）=|2-x²|，若a＜b＜0，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是（ ）
A．（0，）
B．（0，2]
C．（0，2）
D．（0，4]

Answer

由于a，b小于0，所以只需研究x＜0的函数的性质，利用绝对值的意义去掉绝对值符号，得到分段函数；得到f（x）在x＜0上的单调性；判断出a，b的范围，利用f（a）=f（b），列出方程求出a的值，求出ab的范围．
【解析】
当x＜0时，f（x）=
∴f（x）在
∵a＜b＜0，且f（a）=f（b），
∴
解得a=；
∴0＜ab＜2
故选C