已知集合A={x|-2≤x≤a}，B={y|y=2x+3，x∈A}，C={z|z...

已知集合A={x|-2≤x≤a}，B={y|y=2x+3，x∈A}，C={z|z=x²，x∈A}，且C⊆B，求a的取值范围．

由已知中集合A={x|-2≤x≤a}，B={y|y=2x+3，x∈A}，我们可以求出集合B，由C⊆B，我们分当-2≤a＜0时，0≤a≤2时，a＞2时，三种情况分析a的取值范围，综合讨论结果，即可得到a的取值范围．【解析】 ∵A={x|-2≤x≤a}， ∴B={y|-1≤y≤2a+3}（a≥-2）（1）当-2≤a＜0时，C={z|a2≤z≤4}，若C⊆B，则必有，解得，不符，舍去；（2）当0≤a≤2时，C={z|0≤z≤4}，若C⊆B，则必有，解得，因此；（3）当a＞2时，C={z|0≤z≤a2}，若C⊆B，则必有，解得-1≤a≤3，因此2＜a≤3．综上有．

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考点分析：

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