两城市A和B相距20km,现计划在两城市外以AB为直径的半圆弧
上选择一点C建造垃圾处理厂,其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关,对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和,记C点到城A的距离为x km,建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明:垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比,比例系数为4;对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比,比例系数为k,当垃圾处理厂建在
的中点时,对城A和城B的总影响度为0.065.
(1)将y表示成x的函数;
(2)判断弧
上是否存在一点,使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小?若存在,求出该点到城A的距离;若不存在,说明理由.
考点分析:
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已知函数f(x)=ax+
-3ln x.
(1)a=2时,求f(x)的最小值;
(2)若a≥0且f(x)在[1,2]上是单调函数,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=x•e
x,g(x)=-x
2-2x+m.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若f(x)与g(x)的图象恰有两个交点,求实数m的取值范围.
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设z∈C,z+2i,
均为实数.求ω=z
2+3
-4(
是z的共轭复数)
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设函数f(x)=x
3-3x+1(x∈R).
(1)求f(x)在点P(2,3)处的切线方程;
(2)求f(x)在区间[-3,3]的最大值与最小值.
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根据下面一组等式:
S
1=1
S
2=2+3=5
S
3=4+5+6=15
S
4=7+8+9+10=34
S
5=11+12+13+14+15=65
S
6=16+17+18+19+20+21=111
可得S
1+S
3+S
5+…+S
2n-1=
.
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