Question

已知△ABC为等边三角形，且AB=2，设点M、N满足=λ，=（1-λ），若，则λ=    ．

Answer

由平面向量基本定理，用向量和来表示，代入可得关于λ的方程，解之即可．
【解析】
由题意可得==，
同理==，
故=[]•（）
=
=4（λ-1）-4λ+（λ+1-λ2）×2×2×cos60°
=-2λ2+2λ-2=，
整理可得9λ2-9λ+2=0，
解之可得λ=或
故答案为：或