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已知f(x)=cos(2x-)+cos(2x-)-2cos2x+1, (1)求f...

已知f(x)=cos(2x-manfen5.com 满分网)+cos(2x-manfen5.com 满分网)-2cos2x+1,
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)在区间manfen5.com 满分网上的最大值和最小值.
(1)利用两角差的余弦公式和二倍角的余弦公式,化简得f(x)=,再由三角函数周期公式即可算出f(x)的最小正周期; (2)由算出,结合正弦函数的图象与性质,即可求出函数在上的最大值和最小值. 【解析】 (1)根据题意,得 =sin2x-cos2x= ∴,即f(x)的最小正周期为π; (2)当时,, ∴,可得 ∴f(x)在区间上的最大值为1,最小值为.(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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