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高中数学试题
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对∀a、b∈R,运算“⊕”、“⊗”定义为a⊕b=,a⊗b=,则下列各式恒成立的是...
对∀a、b∈R,运算“⊕”、“⊗”定义为a⊕b=
,a⊗b=
,则下列各式恒成立的是( )
①a⊗b+a⊕b=a+b;
②a⊗b-a⊕b=a-b;
③[a⊗b]•[a⊕b]=a•b
④[a⊗b]÷[a⊕b]=a÷b.
A.①④
B.②③
C.①③
D.②④
根据a⊕b=,可知“⊕”取其“小”;a⊗b=,可知“⊗”取其“大”;对四个选项分a≥b与a<b逐项分析即可得到答案. 【解析】 ∵a⊕b=,a⊗b=, ∴当a≥b时,a⊗b=a,a⊕b=b,①②③④都对; 当a<b时a⊗b=b,a⊕b=a,①③正确,②④错误; 故选C.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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