Question

已知函数f（x）=sin2x-cos2x．
（1）求f（）的值；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．．

Answer

（1）利用辅助角公式可将f（x）=sin2x-cos2x化为f（x）=2sin（2x-），从而可求f（）的值；
（2）由2kπ-≤2x-≤2kπ+（k∈Z），即可求得函数f（x）的单调递增区间．
【解析】
（1）∵f（x）=sin2x-cos2x
=2sin（2x-）…4分
∴f（）=…6分
（2）由2kπ-≤2x-≤2kπ+，k∈Z
得：kπ-≤x≤kπ+，k∈Z
∴函数f（x）的单调递增区间为[kπ-，kπ+]，k∈Z…12分